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La geometría del tiki-taka

Sobre el tiki-taka, tan vilipendiado, se ha escrito mucho. Pero se desconoce la ciencia detrás de este estilo que tantas alegrías ha dado al FC Barcelona y la selección: las matemáticas de Voronói y Delaunay.


Desde hace años los porcentajes de posesión de ambos equipos son muy superiores a los de su rival. Dicha posesión es consecuencia, entre otras muchas cosas, de la disposición geométrica de los jugadores en el terreno de juego y del movimiento de los mismos en el césped. ¿Y esta colocación de los futbolistas es casualidad? No. Es consecuencia de aplicar el trabajo de dos grandes matemáticos: Voronói y Delaunay. Gueorgui Feodósievich Voronói fue un matemático ruso que estudió en la Universidad de San Petersburgo y, posteriormente, dio clase en la Universidad de Varsovia. Este gran científico es conocido, entre otros descubrimientos, por haber definido los diagramas de Voronói. En el caso de un conjunto finito de puntos del plano, el diagrama de Voronói de los mismos es la división del plano en regiones, tantas como puntos tengamos, de tal forma que a cada uno de ellos le asignamos la región formada por aquellos puntos que están más cercanos a él que ningún otro de los originales. Esta descomposición matemática de un espacio métrico en regiones se está empleando con éxito en áreas tan aparentemente diferentes como la robótica, la bioquímica o la física. Vale, entendido pero, ¿qué tiene que ver el señor Voronói con el tiki-taka? Mucho. Pep Guardiola, conscientemente o no, planteó muchos partidos del FC Barcelona tomando como base los diagramas de Voronói. Dividía cada zona del campo en tantas regiones como jugadores de su equipo colocaba en esa parte del césped, de tal forma que a cada jugador del Barça le asignaba la región formada por todo lo que está más cerca de él que de ningún otro jugador culé. Es decir, los situaba según diagramas de Voronói. Pero para que los diagramas de Voronói triunfasen hacía falta que los jugadores se pasaran el balón con mucha rapidez y siguiendo unas directrices. ¿Cuáles? Las que marcó otro matemático: Delaunay. Borís Nikoláievich Delaunay fue un matemático ruso de la etapa soviética que ideó el algoritmo denominado triangulación de Delaunay.


Según este científico dado un diagrama de Voronói, la triangulación de Delaunay se construye uniendo cada punto con los puntos análogos de las regiones vecinas. ¿Y esto también tiene que ver con el tiki-taka? Sí. Guardiola disponía a sus jugadores en diagramas de Voronói y los jugadores asignados a cada zona le pasaban el balón a sus compañeros de la áreas vecinas basándose en triangulaciones de Delaunay. Como cada zona de Voronói donde había un jugador culé lindaba con varias zonas similares con un barcelonista en cada una, los jugadores blaugranas tenían varias posibilidades de pase. Ante tal situación los jugadores contrarios lo pasaban muy mal. Instintivamente se acercaban a los futbolistas culés e intentaban robarle el balón. Era un error. La calidad en la recepción de la pelota de los Xavi, Iniesta, Busquets, Messi y compañía y la rapidez en el pase impedía a los rivales interceptar la pelota. Además, los jugadores entrenados por Guardiola llevan muchos años practicando este sistema de juego y no se quedaban fijos cuando daban un pase sino que se movían armónicamente por todo el campo…pero siempre cumpliendo dos premisas: creando nuevos diagramas de Voronói y formando de nuevas triangulaciones de Delaunay, conceptos asociados a la geometría computacional. Así se aseguraban tener casi siempre el balón y descolocar a los jugadores del equipo contrario. Incluso era útil para presionar correctamente al rival y robarles la pelota. El resultado de la aplicación de las matemáticas al juego del FC Barcelona lo sabe todo el mundo. Lo ganaron todo. ¿Y los diagramas de Voronói y las triangulaciones de Delaunay tienen algo que ver con el juego de la Selección Española? Muchísimo. Los que entienden de fútbol y no caen en absurdos forofismos lo tienen claro: el mítico Luis Aragonés y luego Vicente Del Bosque adaptaron el juego de posesión del Barça al equipo nacional, e incluso lo perfeccionaron con la presencia de otros jugadores en posiciones clave. Potentes selecciones como Argentina, Portugal, Alemania o Inglaterra han sufrido muchísimo ante las matemáticas de la roja. Pero tras muchos éxitos del tikitaka llegaron varias derrotas importantes y la debacle del Mundial 2018 que provocó que muchos levantaran la voz contra este sistema de juego. No les doy la razón. El tiki-taka no está acabado… lo que falló fue la forma de ejecutarlo. Para que mis queridas matemáticas triunfen hacen falta tres condicionantes sin las cuáles el equipo que practica este sistema de juego se convierte en un 11 ramplón: i) una gran movilidad de los jugadores en el campo creando continuamente nuevos diagramas de Voronói; ii) una mayor velocidad de circulación de balón en las triangulaciones de Delaunay. iii) un gran talento en el campo y en el banquillo para no caer en las trampas del enemigo que ya saben cómo no caer en la trampa del tiki-taka. En el Mundial de Rusia 2018 nada de eso ocurrió. Fuente: Jose M. López Nicolás (revistalibero.com)

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